Question

【題目】某校九年級學生小麗，小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話.

小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克.

小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元.

小紅：我通過調查驗證發現每天的銷售量(千克)與銷售單價(元)之間存在一次函數關系.

(1)求(千克)與(元)的函數關系式.

(2)當銷售單價為何值時，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤達600元？[利潤=銷售量×(銷售單價﹣進價)].

Answer 1

【答案】（1）y=-50x+800（x＞0）；（2）10或14元

【解析】

（1）先根據“以13元/千克的價格銷售每天可獲取利潤750元”求出此時的銷售量，再利用待定系數法求解可得；
（2）根據“利潤=銷售量×（銷售單價-進價）”列出一元二次方程，解之可得．

解：（1）當銷售單價為13元/千克時，銷售量為：千克，
設y與x的函數關系式為：y=kx+b（k≠0），

把（10，300），（13，150）分別代入得：

解得

故y與x的函數關系式為：y=-50x+800（x＞0）；

（2）設每天水果的利潤w元，
根據題意，得：（-50x+800）（x-8）=600，
-50（x-12）2+200=0，
解得：x1=10，x2=14．
∴當銷售單價為10或14元時，每天可獲得的利潤是600元．

故答案為：（1）y=-50x+800（x＞0）；（2）10或14元.