Question

P(x，y)是以坐標原點為圓心，5為半徑的圓周上的點，若，都是整數，則這樣的點共有（）

A．4個

B．8個

C．12個

D．16個

Answer 1

C

試題分析：應分為兩種情況：①若這個點在坐標軸上，那么有四個；②若這個點在象限內，由，可知在每個象限有兩個，總共12個．
分為兩種情況；
①若這個點在坐標軸上，那么有四個，它們是（0，5），（5，0），（-5，0），（0，-5）；
②若這個點在象限內，
∵，而P都是整數點，
∴這樣的點有8個，分別是（3，4），（3，-4），（-3，4），（-3，-4）），（4，3），（4，-3），（-4，3），（-4，-3）．
∴共12個，故選C．
點評：解答本題的關鍵是由題意得出分為兩種不同的情況，再由勾股定理解決問題．