【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
如圖所示.已知點A的坐標為（1，-1），過點A作
軸交拋物線于點
，過點作
交拋物線于點
，過點作
軸交拋物線于點
，過點作
交拋物線于點
，……，依次進行下去，則點
的坐標為（ ）
A.（1010，-10102）B.（-1010，-10102）C.（1009，-10092）D.（-1009，-10092）
寒假學與練系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作⊙O交AB于點F，連接DB交⊙O于點H，E是BC上的一點，且BE＝BF，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若BF＝2，BD＝2
，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D是 AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉60°后得到CE，連接AE．求證：AE∥BC．
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【題目】在平面直角坐標系中，對于拋物線
，下列說法中錯誤的是（ ）
A.y的最小值為1
B.圖象頂點坐標為（2，1），對稱軸為直線x=2
C.當x＜2時，y的值隨x值的增大而增大，當x＞2時，y的值隨x值的增大而減小
D.它的圖象可以由
的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到
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【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3．以點 B 為中心，順時針旋轉矩形 BADC，得到矩形 BEFG，點 A、D、C 的對應點分別為 E、F、G．
（1）如圖1，當點 E 落在 CD 邊上時，求線段 CE 的長；
（2）如圖2，當點 E 落在線段 DF 上時，求證：∠ABD＝∠EBD；
（3）在（2）的條件下，CD 與 BE 交于點 H，求線段 DH 的長．
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【題目】某超市銷售一種文具，進價為5元/件．售價為6元/件時，當天的銷售量為100件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5件．設當天銷售單價統(tǒng)一為
元/件（
，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當天銷售利潤為
元．
（1）求與的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價所在的范圍；
（3）若每件文具的利潤不超過
，要想當天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣4a經過A（﹣1，0）、C（0，4）兩點，與x軸交于另一點B，
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點D的坐標．
（3）設直線BC為y＝mx+n（k≠0），若mx+n≥ax2+bx﹣4a，結合函數(shù)圖象，寫出x的取值范圍．
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【題目】有兩個一元二次方程：M：
N：
，其中
，以下列四個結論中，錯誤的是( )
A、如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根；
B、如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；
C、如果5是方程M的一個根，那么
是方程N的一個根；
D、如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是
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【題目】定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P(x,y)的縱坐標y與其橫坐標x的差y－x稱為P點的“坐標差”，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”
(1)①點A(1,3) 的“坐標差”為 。
②拋物線y=－x2+3x+3的“特征值”為 。
(2)某二次函數(shù)y=－x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1，點B(m,0)與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等。
①直接寫出m= (用含c的式子表示)
②求此二次函數(shù)的表達式。
(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以M(2,3)為圓心，2為半徑的圓與直線y=x相交于點D、E請直接寫出⊙M的“特征值”為 。
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