【題目】下列現象中，與“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”原理一致的是（ ）
A.從
地到
地架設電線，總是盡可能沿著線段
架設
B.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定所植樹木是否成行
C.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上
D.體育老師畫直線跑道時，常把一根長線的兩端系在標槍上，插到欲畫跑道兩端并拉緊，得到一條參照線
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【題目】某校九年級(1)班全體學生初中畢業體育考試的成績統計如下表：
成績(分) | 35 | 39 | 42 | 44 | 45 | 48 | 50 |
人數(人) | 2 | 5 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 |
根據上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是( )
A.該班一共有40名同學
B.該班學生這次考試成績的平均數是45
C.該班學生這次考試成績的中位數是45
D.該班學生這次考試成績的眾數是45
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【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點P在AB上從A向B運動,連接DP交AC于點Q．
（1）試證明：無論點P運動到AB上何處時,都有△ADQ≌△ABQ；
（2）當點P在AB上運動到什么位置時,△ADQ的面積是正方形ABCD面積的
；
（3）若點P從點A運動到點B,再繼續在BC上運動到點C,在整個運動過程中,當點P運動到什么位置時,△ADQ恰為等腰三角形．
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【題目】每年春節是市民購買葡萄酒的高峰期，某商場分兩批購進同一種葡萄酒，第一批所用資金是8000元，第二批所用資金是10000元．第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶貴90元，結果購買數量比第一批少20%．
（1）求該商場兩次共購進多少瓶葡萄酒．
（2）第一批葡萄酒的售價是每瓶200元，很快售完，但因為進價的提高第二批葡萄酒的售價在第一批基礎上提高了2a%，實際售賣對比第一批少賣a%，結果兩次銷售共賺得利潤3200元，求a（其中a＞25）．
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【題目】已知，如圖，拋物線y = ax2 + bx + c
交x軸于A(4，0)，C(-1，0)兩點，交y軸于點B(0，3) ．
（1）求拋物線y = ax2 + bx + c的解析式；
（2）點P是拋物線（在點A與點B之間的部分）上的點，求△ABP的面積最大值；
（3）若點M在y軸上，且△ABM為等腰三角形，請直接寫出M點坐標．
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【題目】甲、乙兩車都從A地出發，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車先出發勻速駛向B地．10分鐘后乙車出發，乙車勻速行駛3小時后在途中的配貨站裝貨耗時20分鐘．由于滿載貨物，乙車速度較之前減少了40千米/時．乙車在整個途中共耗時
小時，結果與甲車同時到達B地．
（1）甲車的速度為 千米/時；
（2）求乙車裝貨后行駛的速度；
（3）乙車出發 小時與甲車相距10千米？
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【題目】某山區有23名中、小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生的學習費用需要a元，一名小學生的學習費用需要b元，某校學生積極捐款，我校初中學生每個年級各自分別捐助的貧困中學生和小學生的人數情況如下表：
（1）求a,b的值.
（2）九年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用，求九年級學生可捐助的貧困生中、小學生人數.
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