【題目】小明與小紅玩一個游戲：一張卡片上標上數字0，另有n張質地都相同的卡片上標有數字1，2，3，…，n，將標有數字的一面朝下，小明從中任意抽取一張后放回洗勻，然后再取出一張；小紅從中任意抽取一張后不放回，直接再抽取一張．
（1）n=3時，分別求小明抽出的兩張卡片上的數積為0的概率與小紅抽出的兩張卡片上的數積為0的概率．（請用畫樹狀圖或列表的形式給出分析過程）
（2）小明抽出的兩張卡片上的數積為0的概率是__________（用n表示）；小紅抽出的兩張卡片上的數積為0的概率是__________（用n表示）
（3）若小紅抽出的兩張卡片上的數積為0的概率小于
，則n的值至少是
【答案】（1）樹狀圖見解析，
，
；（2）
，
；（3）20
【解析】
（1）通過畫樹狀圖列出所有等可能情況，進而求解；
（2）結合（1）進行分析可得出一般結論；
（3）結合（2）可知
，求解即可．
解：（1）小明：
∴
（小明抽出的兩張卡片上的數積為0）
，
小紅：
∴（小紅抽出的兩張卡片上的數積為0）
；
（2）由（1）知，小明抽取卡片時，一共有
種等可能性，其中抽出的兩張卡片上的數積為0有
種情況，
∴（小明抽出的兩張卡片上的數積為0）
；
小紅抽取卡片時，一共有
種等可能性，其中抽出的兩張卡片上的數積為0有
種情況，
∴（小紅抽出的兩張卡片上的數積為0）
；
故答案為：，
（3）由（2）知，，
解得，
，
∴n的值至少是20．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平而直角坐標系中，一次函數y＝﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點．正方形ABCD的項點C、D在第一象限，頂點D在反比例函數y＝
（k≠0）的圖象上．若正方形ABCD向左平移n個單位后，頂點C恰好落在反比例函數的圖象上，則n的值是（ ）
A.2B.3C.4．D.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數），點B在線段AC上，在線段AC同側作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當AB=1時，△AME的面積記為S1；當AB=2時，△AME的面積記為S2；當AB=3時，△AME的面積記為
S3；則S3﹣S2= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如圖1，對于直線
同側的
、
兩點，若在上的點
滿足
，則稱為、兩點在上的反射點，
與
的和稱為、兩點的反射距離．
（1）如圖2，在邊長為2的正方形
中，
為
的中點，為、兩點在直線
上的反射點，求、兩點的反射距離；
（2）如圖3，
內接于
，直徑
為4，
，點
為劣弧上一動點，點為
、兩點在上的反射點，當、兩點的反射距離最大時，求劣弧
的長；
（3）如圖4，在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸正半軸交于點，頂點為，若點為點、在
上的反射點，同時點為點、在
上的反射點．
①請判斷線段
和的位置關系，并給出證明；
②求、兩點的反射距離與、兩點的反射距離的比值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A,B,C均在坐標軸上，AO=BO=CO=1，過A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一點，連結CE, BE，則
的最大值是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點P是邊AB上的一動點，連接DP，
（1）若將△DAP沿DP折疊，點A落在矩形的對角線上點A處，試求AP的長；
（2）點P運動到某一時刻，過點P作直線PE交BC于點E，將△DAP與△PBE分別沿DP與PE折疊，點A與點B分別落在點A，B處，若P，A，B三點恰好在同一直線上，且AB=2，試求此時AP的長．
（3）當點P運動到邊AB的中點處時，過點P作直線PG交BC于點G，將△DAP與△PBG分別沿DP與PG折疊，點A與點B重合于點F處，請直接寫出F到BC的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B兩點，且與反比例函數y＝
的圖象在第一象限內的部分交于點C，CD垂直于x軸于點D，其中OA＝OB＝OD＝2．
（1）直接寫出點A、C的坐標；
（2）求這兩個函數的表達式；
（3）若點P在y軸上，且S△ACP＝14，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形OABC有兩邊在坐標軸的正半軸上，OA＝4，OC＝6，如圖，雙曲線y＝
與邊AB交于點D，過點D作DG∥OA，交雙曲線y＝
(k＞0)于點G，連接OG并延長交CB于點E，若∠EGD＝∠EDG，則k的值為______．
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