【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．點P從A點出發沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s，連接PO并延長交BC于點Q．設運動時間為t(s)(0<t<5)
（1）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
（2）當t=3時四邊形OQCD的面積為多少？
【答案】（1）當t=2.5s時，四邊形ABQP是平行四邊形；（2）四邊形OQCD面積=4.8cm2；
【解析】
（1）求出AP=BQ和AP∥BQ，根據平行四邊形的判定得出即可；
（2）求出高AM和ON的長度，求出△DOC和△OQC的面積，再求出答案即可．
解：（1）當t=2.5s時，四邊形ABQP是平行四邊形
理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC， AO=CO，
∴∠PAO=∠QCO，
∴△APO≌△CQO（ASA），
∴AP=CQ=t
∴BQ=5-t
若四邊形ABQP是平行四邊形，則AP=BQ
∴t=5-t
∴t=2.5即當t=2.5s時，四邊形ABQP是平行四邊形；
（2）過A作AM⊥BC于M，過O作ON⊥BC于N，
計算出AM＝2.4(cm)，ON＝
＝1.2cm,
△DOC的面積＝
當t＝3s時，AP＝CQ＝3cm,
△OQC的面積為
cm2
∴四邊形OQCD面積=3+1.8=4.8cm2．
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【題目】如圖，四邊形 ABCD 是正方形，點 E，H 分別在 BC，AB 上，點 G 在 BA 的延長線上， 且 CE＝AG，DE⊥CH 于 F．
（1）求證：四邊形 GHCD 為平行四邊形．
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有與∠ECF 互余的角．
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【題目】在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.如圖，已知⊙O的半徑為5，則拋物線
與該圓所圍成的陰影部分（不包括邊界）的整點個數是（ ）
A. 24 B. 23 C. 22 D. 21
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【題目】如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于點C，過點C的直線y＝2x＋b交x軸于點D，且⊙P的半徑為
，AB＝4.
(1)求點B，P，C的坐標；
(2)求證：CD是⊙P的切線．
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【題目】如圖，已知直線
的解析式是
，并且與
軸、
軸分別交于A、B兩點．一個半徑為1.5的⊙C，圓心C從點（0，1.5）開始以每秒0.5個單位的速度沿著
軸向下運動，當⊙C與直線
相切時，則該圓運動的時間為（ ）
A. 3秒或6秒 B. 6秒 C. 3秒 D. 6秒或16秒
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【題目】如圖，直線y＝kx＋k（k≠0）與雙曲線
在第一象限內相交于點M，與x軸交于點A．
（1）求m的取值范圍和點A的坐標；
（2）若點B的坐標為（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求雙曲線的函數表達式．
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【題目】兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠FDE=60°，AC=1. 固定△ABC不動，將△DEF進行如下操作：
(1) 如圖 (1)，△DEF沿線段AB向右平移(即D點在線段AB內移動)，連結DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積.
(2)如圖(2)，當D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由.
(3)如圖(3)，△DEF的F點固定在AB的中點，然后繞F點按順時針方向旋轉△DEF，使EF交在AC邊上于M，FD交BC于N，若FM=x,FN=y,試求y關于x的函數關系式。
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【題目】某校積極推進“陽光體育”工程，本學期在九年級11個班中開展籃球單循環比賽（每個班與其它班分別進行一場比賽，每班需進行10場比賽）．比賽規則規定：每場比賽都要分出勝負，勝一場得3分，負一場得﹣1分．
（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負場數分別是多少？
（2）假設比賽結束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數不超過5場，且甲班獲勝的場數多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場．
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