Question

如圖，A是半徑為2的⊙O外的一點，OA=4，AB是⊙O的切線，點B是切點，弦BC∥OA，則

BC

的長為（　　）

• A．

  2

  3

  π
• B．

  8

  3

  π
• C．π
• D．

  2

  3

  π+

  3

Answer 1

分析：連接OC、OB，在Rt△OAB中可得出∠A=30°，繼而結合題意可判斷出△OCB是等邊三角形，結合弧長公式即可得出答案．

解答：解：如圖：連接OC、OB，
在Rt△OAB中，OA=4，OB=2，
故∠OAB=30°，∠AOB=∠3=60°，
∵OC=OB，
∴△OCB是等邊三角形，
∴∠4=60°，

BC

=

60π×2

180

=

2π

3

．
故選A．

點評：本題考查了弧長的計算及解直角三角形的知識，解答本題的關鍵是求出△OCB是等邊三角形，另外要熟練記憶弧長公式，難度一般．