Question

如圖，平行四邊形AOBC中，對(duì)角線交于點(diǎn)E，雙曲線（k＞0）經(jīng)過(guò)A，E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k=　  　．

Answer 1

8

解：設(shè)A（x，），B（a，0），過(guò)A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如圖，

由平行四邊形的性質(zhì)可知AE=EB，
∴EF為△ABD的中位線，
由三角形的中位線定理得：EF=AD=，DF=（a-x），OF=，
∴E（，），
∵E在雙曲線上，
∴•=k，
∴a=3x，
∵平行四邊形的面積是24，
∴a•=3x•=3k=24，解得：k=8．