【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，則∠AEF的大小是_____．
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．
試猜想線段BE和EC的數量及位置關系，并證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了更好地開展“陽光體育一小時”活動，對本校學生進行了“寫出你最喜歡的體育活動項目（只寫一項）”的隨機抽樣調查，下面是根據得到的相關數據繪制的統計圖的一部分.
抽樣調查學生最喜歡的運動項目的人數統計圖 各運動項目的喜歡人數占抽樣總人數百分比統計圖
請根據以上信息解答下列問題：
（1）該校對________名學生進行了抽樣調查；
（2）請將圖1和圖2補充完整；
（3）圖2中跳繩所在的扇形對應的圓心角的度數是________；
（4）若該校共有2400名同學，請利用樣本數據估計全校學生中最喜歡跳繩運動的人數約為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系內兩點A、B，點
，點B與點A關于y軸對稱.
（1）則點B的坐標為________；
（2）動點P、Q分別從A點、B點同時出發，沿直線AB向右運動，同向而行，點P的速度是每秒4個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，設P、Q的運動時間為t秒，用含t的代數式表示
的面積S，并寫出t的取值范圍；
（3）在平面直角坐標系中存在一點
，滿足
.求m的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：如圖，在△
中，把
繞點
按順時針方向旋轉
得到
，把
繞點按逆時針方向旋轉
得到
，連接
，當
時，我們稱△
是△的“旋補三角形”，△邊上的中線
叫做
的“旋補中線”，點叫做“旋補中心”．
⑴ 特例感知：在如圖、如圖中，
是的“旋補三角形”，是的“旋補中線”.
① 如圖，當為等邊三角形時，與
的數量關系為＝ ；
② 如圖，當
，
時，則長為 .
⑵ 精確作圖：如圖，已知在四邊形
內部存在點
，使得
是
的“旋補三角形”（點D的對應點為點A，點C的對應點為點B），請用直尺和圓規作出點（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
⑶ 猜想論證：在如圖中，當△為任意三角形時，猜想與的數量關系，并給予證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度數.
解：∵AB∥CD(已知)
∴∠EFD＝∠AEF( )
∵∠AEF＝68°(已知)
∴∠EFD＝∠AEF＝68°( )
∵FG平分∠EFD(已知)
所以∠EFG＝∠GFD＝
∠EFD＝34°( )
又因為KF⊥FG( )
所以∠KFG＝90°( )
所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝ .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E．則AD與BE平行嗎？
完成下面的解答過程（填寫理由或數學式）．
解：∵∠1＝∠2（已知），
∴ ∥ （內錯角相等，兩直線平行），
∴∠E＝∠ （兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠E＝∠3（已知），
∴∠3＝∠ （等量代換），
∴AD∥BE（ ）．
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