【題目】已知
中，
，
（如圖）．以線段
為邊向外作等邊三角形
，點
是線段的中點，連接
并延長交線段
于點
．
（1）求證：四邊形
為平行四邊形；
（2）連接
，交于點
．
①若
，求
的長；
②作
，垂足為
，求證：
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的盒子中裝有兩個紅球和一個藍球．這些球除顏色外都相同．
（1）從中隨機摸出一個球．記下顏色后放回．再從中隨機摸出一個球．
①請用列表法或樹狀圖法，求第一次摸到藍球，第二次摸到紅球的概率；
②請直接寫出兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率 ．
（2）從中隨機摸出一個球，記下顏色后不放回．再從中隨機摸出一個球，請直接寫出兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為二次函數
圖象，直線
與拋物線交于
兩點,兩點橫坐標分別為
根據函數圖象信息有下列結論:
①
;
②若對于
的任意值都有
,則
;
③
;
④;
⑤當
為定值時若
變大,則線段
變長
其中，正確的結論有__________(寫出所有正確結論的番號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，已知點
．
（1）若
，求
，
滿足的關系式；
（2）直線
與拋物線交于，
兩點，拋物線的對稱軸為直線
，且
．
①求拋物線的解析式（各項系數用含的式子表示）；
②求線段
長度的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年是脫貧攻堅決勝之年，我市某鄉為了增加農民收入，決定利用當地優質山林土地資源發展園林綠化樹苗培育產業．前期由鄉農技站引進“銀杏”、“羅漢松”、“廣玉蘭”、“竹柏”四個品種共
棵幼苗進行試育成苗實驗，并把實驗數據繪制成下圖所示的扇形統計圖和不完整的條形統計圖，已知實驗中竹柏的成苗率是
．
（1）請你補全條形統計圖；
（2）如果從這棵實驗幼苗中隨機抽取一棵幼苗，求它能成苗的概率；
（3）根據市場調查，這四個品種的樹苗的幼苗進價、成苗售價和市場需求如下表所示：
樹苗品種 | 銀杏 | 羅漢松 | 廣玉蘭 | 竹柏 |
每棵幼苗進價（元） |
|
|
|
|
每棵成苗售價（元） |
|
|
|
|
市場需求（萬棵） |
|
|
|
|
假設除了購買幼苗外，培育每棵成苗還需肥料等支出
元（未成功培育成成苗的此項支出忽略不計），該鄉根據市場需求組織
村農民培育銀杏樹苗和羅漢松樹苗并將全部成苗銷售完成后，可為本鄉村農民增加收入多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為鼓勵市民節約用水，某市自來水公司按分段收費標準收費，右圖反映的是每月收水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系
（1）小紅家五月份用水8噸，應交水費_____元；
（2）按上述分段收費標準，小紅家三、四月份分別交水費36元和19.8元，問四月份比三月份節約用水多少噸？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一枚跳棋放在七邊形ABCDEFG的頂點A處，按順時針方向移動這枚跳棋2020次．移動規則是：第k次移動k個頂點（如第一次移動1個頂點，跳棋停留在B處，第二次移動2個頂點，跳棋停留在D處），按這樣的規則，在這2020次移動中，跳棋不可能停留的頂點是（ ）
A.C、EB.E、FC.G、C、ED.E、C、F
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