【題目】如圖為二次函數
圖象，直線
與拋物線交于
兩點,兩點橫坐標分別為
根據函數圖象信息有下列結論:
①
;
②若對于
的任意值都有
,則
;
③
;
④;
⑤當
為定值時若
變大,則線段
變長
其中，正確的結論有__________(寫出所有正確結論的番號)
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【題目】如圖，已知動點A在函數
的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA交以A為圓心AB長為半徑的圓弧于點E，延長BA交以A為圓心AC長為半徑的圓弧于點F，直線EF分別交x軸、y軸于點M、N，當NF＝4EM時，圖中陰影部分的面積等于_____．
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【題目】如圖，在
中，點
，點
在
軸正半軸上，以
為一邊作等腰直角
，使得點
在第一象限．
（1）求出所有符合題意的點的坐標；
（2）在
內部存在一點
，使得
之和最小，請求出這個和的最小值．
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【題目】（方法回顧）
課本研究三角形中位線性質的方法
已知：如圖①， 已知
中，
，
分別是
，
兩邊中點．
求證：
，
證明：延長
至點
，使
， 連按
．可證：
（ ）
由此得到四邊形
為平行四邊形， 進而得到求證結論
（1）請根據以上證明過程，解答下列兩個問題：
①在圖①中作出證明中所描述的輔助線（請用
鉛筆作輔助線）；
②在證明的括號中填寫理由（請在
，
，
，
中選擇） .
（問題拓展）
（2）如圖②，在等邊中， 點是射線
上一動點（點在點
的右側），把線段
繞點逆時針旋轉
得到線段，點是線段
的中點，連接
、
．
①請你判斷線段與
的數量關系，并給出證明；
②若
，求線段長度的最小值．
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【題目】甲、乙兩車沿同一條道路從
地出發(fā)向1200
外的
地輸送緊急物資，甲在途中休息了3小時，休息前后的速度不同，最后兩車同時到達地，如圖甲、乙兩車到地的距離
（千米）與乙車行駛時間
（小時）之間的函數圖象．
（1）甲車休息前的行駛速度為 千米/時，乙車的速度為 千米/時；
（2）當9≤≤15，求甲車的行駛路程與之間的函數關系式；
（3）直接寫出甲出發(fā)多長時間與乙在途中相遇．
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖像與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側)，與y軸交于點C.
(1)求線段BC的長；
(2)當0≤y≤3時，請直接寫出x的范圍；
(3)點P是拋物線上位于第一象限的一個動點，連接CP，當∠BCP＝90o時，求點P的坐標.
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【題目】拋物線
（
為常數，
）與
軸交于
，
兩點，與
軸交于
點．設該拋物線的頂點為
，其對稱軸與軸的交點為
．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）
為線段
（含端點
）上一點，
為軸上一點，且
．
①求
的取值范圍；
②當取最大值時，將線段
向上平移
個單位長度，使得線段與拋物線有兩個交點，求的取值范圍．
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【題目】已知
中，
，
（如圖）．以線段
為邊向外作等邊三角形
，點
是線段的中點，連接
并延長交線段
于點
．
（1）求證：四邊形
為平行四邊形；
（2）連接
，交于點
．
①若
，求
的長；
②作
，垂足為
，求證：
．
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【題目】小超騎電動車、小生騎自行車分別同時從甲、乙兩地出發(fā)，勻速相向而行，在
分鐘時兩人相遇，在行駛的過程中，小超到達乙地后停留一會，再按原路原速返回甲地，小生一直勻速騎自行車
后，與小超同時到達甲地，如圖表示兩人距乙地的距離
與時間
之間的函數關系．
（1）小超騎車的速度_ 
，小生騎車的速度 ；
（2）求線段
的解析式；
（3）如果小超不在乙地停留，按原路原速直接返回，問在小超回到甲地之前，小超何時能追上小生？
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