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已知拋物線的圖象向上平移m個單位（）得到的新拋物線過點（1，8）.
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構成一個新的圖象. 請寫出這個圖象對應的函數y的解析式，同時寫出該函數在≤時對應的函數值y的取值范圍；
（3）設一次函數，問是否存在正整數使得（2）中函數的函數值時，對應的x的值為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

解：（1）由題意可得
又點（1，8）在圖象上
∴
∴ m=2
∴
（2）
當時，
（3）不存在
理由：當y=y₃且對應的-1<x<0時，

∴ ，
且得
∴ 不存在正整數n滿足條件

解析

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：拋物線y=（m-1）x²+mx+m²-4的圖象經過原點，且開口向上．
（1）確定m的值；
（2）求此拋物線的頂點坐標；
（3）畫出拋物線的圖象，結合圖象回答：當x取什么值時，y隨x的增大而增大？
（4）結合圖象回答：當x取什么值時，y＜0？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y₁=x²+4x+1的圖象向上平移m個單位（m＞0）得到的新拋物線過點（1，8）．
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y₂=a（x-h）²+k的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構成一個新的圖象．請寫出這個圖象對應的函數y的解析式，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數在-3＜x≤-

時對應的函數值y的取值范圍；
（3）設一次函數y₃=nx+3（n≠0），問是否存在正整數n使得（2）中函