【題目】如圖，直線AB：y=0.5x+1分別與x軸、y軸交于點A，點B，直線CD：y=x+b分別與x軸，y軸交于點C，點D.直線AB與CD相交于點P，已知S△ABD=4，則點P的坐標是( )
A. (3，2.5) B. (8，5) C. (4，3) D. (0.5，1.25)
【答案】B
【解析】
由直線y=0.5x+1分別與x軸、y軸交于點A、點B,即可求得點A與B的坐標,又由S△ABD=4,即可求得點D的坐標,由待定系數法即可求得直線CD的解析式,然后由直線AB與CD相交于點P,可得方程組: 
,解此方程組即可求得答案.
解: 直線y=0.5x+1分別與x軸、y軸交于點A、點B,
∴點A的坐標為（-2,0）,點B的坐標為（0,1）,
∴OA=2,OB=1,
∵S△ABD=4,
∴
,
∴BD=4,
∴OD=BD-OB=4-1=3,
∴點D的坐標為(0,-3),
∵點D在直線y=x+b上,
∴b=-3,
∴直線CD的解析式為:y=x-3,
∵直線AB與CD相交于點P,
聯立可得:,
解得:
,
∴點P的坐標是:(8,5).
故選B.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，2）請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出A1的坐標．
（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2 ， 并寫出A2的坐標．
（3）畫出△A2B2C2關于原點O成中心對稱的△A3B3C3 ， 并寫出A3的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“書香包河”讀書活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學生們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)本次調查中，一共調查了______________名同學；
(2)條形統計圖中，m=_________，n=__________；
(3)扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度？
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【題目】計算或化簡
∣∣
(2) 3
2
3
(3) 
x yx 2y
(4) 3a b 23a b 2
(5)(3a+2)(3a-2)
(6)786- 786172 86
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【題目】證明命題“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，要根據題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學根據題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．
（1）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，________
求證：________．
請你補全已知和求證
（2）并寫出證明過程．
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【題目】閱讀下列材料：
“ a 2 ≥0”這個結論在數學中非常有用，有時我們需要將代數式配成完全平方式．例如：
x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ，
∵ x 22 ≥0，
∴ x 22 1 ≥1，
∴ x2 4x 5 ≥1.
試利用“配方法”解決下列問題：
(1)填空： x2 4x 5 ( x )2＋ ；
(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ，求 x y 的值；
(3)比較代數式 x2 1與2x 3 的大�。�
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【題目】二次函數y=2x2﹣2x+m（0＜m＜ 
），如果當x=a時，y＜0，那么當x=a﹣1時，函數值y的取值范圍為（ ）
A.y＜0
B.0＜y＜m
C.m＜y＜m+4
D.y＞m
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【題目】如圖1，現有一個長方體水槽放在桌面上，從水槽內量得它的側面高20cm，底面的長25cm，寬20cm，水槽內水的高度為acm，往水槽里放入棱長為10cm的立方體鐵塊．
（1）求下列兩種情況下a的值．
①若放入鐵塊后水面恰好在鐵塊的上表面；
②若放入鐵塊后水槽恰好盛滿（無溢出）．
（2）若0＜a≤18，求放入鐵塊后水槽內水面的高度（用含a的代數式表示）．
（3）如圖2，在水槽旁用管子連通一個底面在桌面上的圓柱形容器，內部底面積為50cm2，管口底部A離水槽內底面的高度為hcm（h＞a），水槽內放入鐵塊，水溢入圓柱形容器后，容器內水面與水槽內水面的高度差為8.2cm，若a=15，求h的值．（水槽和容器的壁及底面厚度相同）
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