Question

【題目】用火柴棒按如圖方式拼圖，第1個圖形共用3根火柴棒，第2個圖形共用9根火柴棒，第3個圖形共用18根火柴棒，……按照這樣的方式繼續拼圖，第n個圖形共用_____根火柴棒．（用含n的代數式表示）

Answer 1

【答案】 n（n+1）

【解析】

觀察圖形，找出規律，根據此規律寫出第n個圖形的火柴棒的根數即可.

解：觀察圖形不難發現，

第一個圖形共1層，需要火柴棒的三角形共1個，火柴棒根數為1×3=3；

第二個圖形共2層，需要火柴棒的三角形(如下圖中涂陰影的三角形)第1層1個，第二層2個，火柴棒根數為×3=9；

第三個圖形共3層，需要火柴棒的三角形(如下圖中涂陰影的三角形)第1層1個，第二層2個，第3層3個，火柴棒根數為×3=18；

第n個圖形共n層，需要火柴棒的三角形，第1層1個，第2層2個，第3層3個，第n層n個，火柴棒根數為：×3=n(n+1).

故答案為：n(n+1).