Question

如圖，將矩形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若AB=6厘米，∠EFH=30°，則邊AD的長是______．

Answer 1

∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，
∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=

1

2

×180°=90°，
同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，
∴四邊形EFGH為矩形，
∵AB=6厘米，∠EFH=30°，
∴∠BFE=30°，∠AEH=30°，
設BE=x，則EF=2x，
∴HE=2x•tan30°=

2 3

3

x，
∴AH=

3

3

x，
∵AE=6-x，
則（6-x）²+（

3

3

x）²=（

2 3

3

x）²，
解得：x=3，
∴EF=6cm，HE=2

3

cm，
∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF=2×2

3

=4

3

（cm），
∴AD=4

3

厘米．
故答案為：4

3

cm．