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已知三點A、B、C，用直尺和圓規作⊙O，使⊙O過點A、B、C．（不寫作法，保留痕跡）

如圖所示：
⊙O即為所求．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC．
（1）畫出△ABC的中線AD；
（2）在圖中分別畫出△ABD的高BE，△ACD的高CF；
（3）圖中BE、CF的關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

按下列要求畫圖并填空：
（1）過點B畫出直線AC的垂線，交直線AC于點D，那么點B到直線AC的距離是線段______的長．
（2）用直尺和圓規作出△ABC的邊AB的垂直平分線EF，交邊AB、AC于點M、N，連接CM．那么線段CM是△ABC的______．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

數學課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規作角平分線，方法如下：小穎的身邊只有刻度尺，經過嘗試，她發現利用刻度尺也可以作角平分線．
根據以上情境，解決下列問題：
①李老師用尺規作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是______．
②小聰的作法正確嗎？請說明理由．
③請你幫小穎設計用刻度尺畫角平分線的方法．（要求：畫出圖形，寫出畫圖步驟，不予證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角三角形中，一直角邊比另一直角邊長1，且斜邊長為5．
（1）請畫出這個直角三角形的內切圓；
（2）并求出此內切圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段a，b．
（1）畫一條線段．使它等于2a+b．
（2）畫一條線段．使它等于2a-b．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

初三（1）班的同學們在解題過程中，發現了幾種利用尺規作一個角的半角的方法．
題目：在△ABC中，∠ACB=80°，求作：∠ADB=40°．
方法1：如圖1，延長AC至D，使得CD=CB，連接DB，可得∠ADB=40°；
方法2：如圖2，作∠CAB的平分線和△ABC的外角∠CBE的平分線，兩線相交于點D，可得∠ADB=40°．
仿照他們的做法，利用尺規作圖解決下列問題，要求保留作圖痕跡．
（1）請在圖1和圖2中分別出作∠APB=20°；
（2）當∠ACB=60°時，在圖3中作出∠APB=30°，且使點P在直線l上．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一個殘缺的圓形輪子，請用直尺和圓規把破輪補完整；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

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