Question

如圖，不透明圓錐體DEC放在水平面上，在A處燈光照射下形成影子。設BP過底面的圓心O，已知圓錐的高為m，底面半徑為2m，BE=4m。求：

1. 求∠B的度數．

2.若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度。（結果保留根號）

 

Answer 1

【答案】

 

1.過D作DO垂直EC交EC于O點。由題知：DO=,

        ∵ EO=2,且BE=4  ∴ BO=6.   tanB=

         ∴ ∠B=30⁰

2.）∵由（1）知∠B=30⁰,且∠ACP=2∠B  ∴∠ACP=60⁰。過A作AH⊥BP交BP于H。

        ∴AH=CH        ∵BC=4+4=8,BH=8+CH.

 在Rt△ABH中，∠B=30⁰,BH=AH   ∴8+CH=3CH ∴CH=4, AH=            

    ∴光源A到水平地面的高度為m. …

【解析】略