Question

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F 分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說法：

①如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；

②如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；

③如果AD⊥BC 且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形。

其中正確的有

A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)

Answer 1

【答案】A.

【解析】

試題解析：∵DE∥CA，DF∥BA，

∴四邊形AEDF是平行四邊形；

∵∠BAC=90°，

∴四邊形AEDF是矩形；

∵AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠FAD，

∴∠FAD=∠ADF，

∴AF=DF，

∴四邊形AEDF是菱形；

∵AD⊥BC且AB=AC，

∴AD平分∠BAC，

∴四邊形AEDF是菱形；

故①②③正確．

故選A．