【題目】學校初一年級參加社會實踐課，報名第一門課的有x人，第二門課的人數比第一門課的
少20人，現在需要從報名第二門課的人中調出10人學習第一門課，那么用含x的式子解答下題．
（1）報兩門課的共有多少人？
（2）調動后，報名第一門課比報名第二門課多多少人？計算出代數式后，請選擇一個你覺得合適的x值代入，并求出具體人數．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點F是AB中點，兩邊FD，FE分別交AC，BC于點D，E兩點，當∠DFE在△ABC內繞頂點F旋轉時（點D不與A，C重合），給出以下個結論：①CD=BE；②四邊形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；④S四邊形CDFE=
S△ABC．上述結論中始終正確的有______．（填序號）
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【題目】(1)閱讀下面材料：
點A、B在數軸上分別表示實數a、b, A、B兩點之間的距離表示為AB,若a≥b，則 | a－b | = a－b；若a < b，則 | a－b | = b－a,當A、B兩點中有一點在原點時, 不妨設點A在原,
如圖甲, AB = OB =∣b∣=∣a b∣;當A、B兩點都不在原點時,
① 如圖乙,點A、B都在原點的右邊,AB=OBOA=|b||a|=ba =|ab |;
②如圖丙,點A、B都在原點的左邊, AB = OB OA =|b||a|= b (a) = |ab|;
③如圖丁,點A、B在原點的兩邊AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(b) =|ab|.
綜上所述,數軸上A、B兩點之間的距離AB=∣ab∣.
(2)回答下列問題：
①數軸上表示1和3的兩點之間的距離是______,數軸上表示1和3的兩點之間的距離是______;
②數軸上表示x和1的兩點分別是點A和B，則A、B之間的距離表示為______,如果AB=2，那么x =________ ;
③當代數式∣x +1∣+∣x 3∣取最小值時,相應的x的取值范圍是_________.
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【題目】直線 
與 
軸、 
軸分別交于點 
和點 
，
是 
上的一點，若將 
沿 
折疊，點 恰好落在 軸上的點 
處，則直線 的解析式為________________．
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【題目】某學校計劃在總費用
元的限額內，租用汽車送
名學生和
名教師集體參加校外實踐活動，為確保安全，每輛汽車上至少要有
名教師．現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．
（1）根據題干所提供的信息，確定共需租用多少輛汽車？
（2）請你給學校選擇一種最節省費用的租車方案．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點
，
，
，點
與
關于
軸對稱．
（1）寫出點
所在直線的函數解析式；
（2）連接
，若線段能構成三角形，求
的取值范圍；
（3）若直線
把四邊形
的面積分成相等的兩部分，試求的值．
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【題目】如圖，把一邊長為
厘米的正方形紙板的四個角各剪去一個邊長為
厘米的小正方形，然后把它折成一個無蓋紙盒.
（1）該紙盒的高是 厘米，底面積是 平方厘米；
（2）該紙盒的全面積（外表面積）為 平方厘米；
（3）為了使紙盒底面更加牢固且達到廢物利用的目的，現考慮將剪下的四個小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿（不考慮紙板的厚度），求此時與之間的倍數關系.（直接寫出答案即可）
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【題目】如圖，拋物線y=x2在第一象限內經過的整數點（橫坐標、縱坐標都為整數的點）依次為A1，A2，A3…An，…．將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：①拋物線的頂點M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y=x上；②拋物線依次經過點A1，A2，A3…An，…．則頂點M2014的坐標為_______．
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【題目】已知y關于x的二次函數：y=
（m﹣n）x2+nx+t﹣n．
（1）當m=t=0時，判斷該函數圖象和x軸的交點個數；
（2）若n=t=3m，當x為何值時，函數有最值；
（3）是否存在實數m和t，使該函數圖象和x軸有交點，且n的最大值和最小值分別為8和4？若存在，求m和t值；若不存在，請說明理由．
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