【題目】已知y關于x的二次函數：y=
（m﹣n）x2+nx+t﹣n．
（1）當m=t=0時，判斷該函數圖象和x軸的交點個數；
（2）若n=t=3m，當x為何值時，函數有最值；
（3）是否存在實數m和t，使該函數圖象和x軸有交點，且n的最大值和最小值分別為8和4？若存在，求m和t值；若不存在，請說明理由．
【答案】(1)見解析(2)x=
函數有最大值為
(3) 不存在實數m和t，使該函數圖象和x軸有交點
【解析】試題分析：（1）利用判別式求交點個數.(2)化簡二次函數，配方，求最值.(3)配方求最值，最值用n,m,t表示，假設且n的最大值和最小值分別為8和4，代入求m,t,無解.
試題解析：
（1）當m=t=0時，y=﹣
nx2+nx﹣n，
△=n2﹣4×(﹣
)n×（﹣n）=﹣n2，
當n=0時，△=0，該函數圖象與x軸有1個交點；
當n≠0時，△＜0，該函數圖象與x軸沒有交點；
（2）若n=t=3m，拋物線的解析式為：y=
（m﹣3m）x2+3mx=﹣mx2+3mx=﹣m（x﹣
）2+
，
當﹣m＞0，即m＜0時，
所以當x=
時，函數有最小值為
，
當﹣m＜0，即m＞0時，
所以當x=
時，函數有最大值為
；
（3）y=
（m﹣n）x2+nx+t﹣n，
△=n2﹣4×
（m﹣n）（t﹣n）=﹣n2+2（m+t）n﹣2mt，
設w=﹣n2+2（m+t）n﹣2mt，
∵該函數圖象和x軸有交點，
∴w≥0，
∵n的最大值和最小值分別為8和4，
∴新二次函數w與n軸有兩個交點為（4，0）和（8，0），
則w=﹣（n﹣4）（n﹣8）=﹣n2+12n﹣32，
∴
,
,
此方程組無實數解，
∴不存在實數m和t，使該函數圖象和x軸有交點．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校初一年級參加社會實踐課，報名第一門課的有x人，第二門課的人數比第一門課的
少20人，現在需要從報名第二門課的人中調出10人學習第一門課，那么用含x的式子解答下題．
（1）報兩門課的共有多少人？
（2）調動后，報名第一門課比報名第二門課多多少人？計算出代數式后，請選擇一個你覺得合適的x值代入，并求出具體人數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，過點C（1，3）、D（3，1）分別作x軸的垂線，垂足分別為A、B．
（1）求直線CD和直線OD的解析式；
（2）點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交直線CD于點N，是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若△AOC沿CD方向平移（點C在線段CD上，且不與點D重合），在平移的過程中，設平移距離為
t，△AOC與△OBD重疊部分的面積記為s，試求s與t的函數關系式．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
朗讀者
自開播以來，以其厚重的文化底蘊和感人的人文情懷，感動了數以億計的觀眾，岳池縣某中學開展“朗讀”比賽活動，九年級
、
班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績
滿分為100分
如圖所示．
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
九 | 85 | 85 | |
九 | 80 |
根據圖示填寫表格；
結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好；
如果規定成績較穩定班級勝出，你認為哪個班級能勝出？說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表：
加數的個數n | S |
1 | 2=1×2 |
2 | 2＋4=6=2×3 |
3 | 2＋4＋6=12=3×4 |
4 | 2＋4＋6＋8=20=4×5 |
5 | 2＋4＋6＋8＋10=30=5×6 |
（1）若n=8時，則S的值為_____________．
（2）根據表中的規律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=__________________．
（3）根據上題的規律計算2+4+6+8+10+…+98+100
的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴10元，用350元購買甲種商品的件數恰好與用300元購買乙種商品的件數相同．
(1)求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元？
(2)計劃購買這兩種商品共50件，且投入的經費不超過3200元，那么，最多可購買多少件甲種商品？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀理解題）在解分式方程
時，小明的解法如下：
解：方程兩邊都乘以x﹣3，得2﹣x＝﹣1﹣2①．移項得﹣x＝﹣1﹣2﹣2②．解得x③．
（1）你認為小明在哪一步出現了錯誤？ （只寫序號），錯誤的原因是 ．
（2）小明的解題步驟完善嗎？如果不完善，說明他還缺少哪一步？答： ．
（3）請你解這個方程．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，濕地景區岸邊有三個觀景臺
、
、
.已知
m， 
m，點
位于點
的南偏西60. 7°方向，點
位于點
的南偏東66. 1°方向.
(1)求
的面積;
(2)景區規劃在線段
的中點
處修建一個湖心亭，并修建觀景棧道
.試求
、
間的距離.(結果精確到0. 1 m，參考數據: 
， 
, 
， 
， 
， 
， 
)
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．
（1）用含x的代數式表示線段CF的長；
（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設
=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）當∠ABE的正切值是
時，求AB的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com