Question

已知⊙與⊙相切，⊙的直徑為6cm，⊙的直徑為4cm，則＝           cm.

Answer 1

5或1

半徑不相等的兩圓相切有兩種情況：內切和外切，不要只考慮其中一種情況．由⊙O₁與⊙O₂的直徑分別為6cm和4cm得兩圓的半徑分別為3cm、2cm；當兩圓外切時，O₁O₂=5（cm）；當兩圓內切時，O₁O₂=3-2=1（cm），所以O₁O₂的值為5或1cm．注意，相同半徑的兩圓只有外切與外離，而沒有內切與內含的位置關系．
解：∵⊙O₁和⊙O₂相切，
∴兩圓可能內切和外切，
∴當兩圓外切時，O₁O₂=3+2=5（cm）；
當兩圓內切時，O₁O₂=3-2=1（cm）；
∴O₁O₂的長是5或1cm．
故答案為：5或1．