Question

8、如圖，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC，CD，DA運動到點A停止，設點P運動路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖（2）所示，則矩形ABCD的面積是（　　）

A、10

B、16

C、20

D、36

Answer 1

分析：點P從點B運動到點C的過程中，y與x的關系是一個一次函數，運動路程為4時，面積發生了變化，說明BC的長為4，當點P在CD上運動時，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動路程由4到9，說明CD的長為5，然后求出矩形的面積．

解答：解：結合圖形可以知道，BC=4，CD=5，
所以矩形ABCD的面積為：4×5=20．
故選C．

點評：本題考查的是動點問題的函數圖象，根據矩形中三角形ABP的面積和函數圖象，求出BC和CD的長，再用矩形面積公式求出矩形的面積．