Question

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）自變量的取值范圍是__________；

（2）下表是與的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值：

	…					0					2	3	4	…
	…					0					2			…

①寫出的值為 ；

②在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：

（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍為： ．

Answer 1

【答案】（1）x≠1；（2）①5，②見解析；（3）x＜0或1＜x＜2．

【解析】

（1）由分母不為零可求；

（2）①將x=代入即可；②描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出y=x與的函數(shù)圖象，依據(jù)圖象求解不等式即可.

解：（1）∵x-1≠0，∴x≠1．

（2）①當(dāng)x=時(shí)代入，

解得y=5，

故答案為5；

②如圖所示：

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出y=x與的函數(shù)圖象，

當(dāng)時(shí)，由圖象可得x＜0或1＜x＜2；

故答案為x＜0或1＜x＜2．