Question

【題目】如圖，直線l1∥l2，以直線l1上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1和l2于B、C兩點(diǎn)，連接AC、BC，若∠ABC=65°，則∠1的度數(shù)是（　　）

A. 35° B. 50° C. 65° D. 70°

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先由題意可得：AB=AC，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，即可求得∠ACB的度數(shù)，又由直線l1∥l2，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠2的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義，即可求得∠1的度數(shù)．

解：根據(jù)題意得：AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=67°，

∵直線l1∥l2，

∴∠2=∠ABC=65°，

∵∠1+∠ACB+∠2=180°，

∴∠1=180°﹣∠2﹣∠ACB=180°﹣65°﹣65°=50°．

故選B．