Question

已知方程組

ax-by=4 ax+by=6

與方程

3x-y=5 4x-7y=1

的解相同，求a、b．

Answer 1

分析：先求出已知方程組（2）的解，再代入方程組（1）即可求出a、b的值．

解答：解：

3x-y=5，① 4x-7y=1，②

①×7-②得：17x=34，
解得x=2．
把x=2代入①得：y=1．
所以第一個方程組的解是

x=2 y=1

．
把x=2，y=1代入方程組

ax-by=4 ax+by=6

得

2a-b=4 2a+b=6

，
解得：

a=2.5 b=1

；即a、b的值分別是2.5、1．

點評：本題考查了同解方程組、解二元一次方程組．解答此題的關鍵是要弄清題意，方程組有相同的解及說明方程組（1）的解也適合（2），不要盲目求解，造成解題過程復雜化．