Question

【題目】 A、B兩地相距45千米，甲汽車以每小時50千米的速度從A地出發，乙汽車以每小時40千米的速度從B地出發

（1）若兩車同時出發，相向而行，問經過幾小時，兩車相距30千米？

（2）若兩車同時出發，同向而行，問經過幾小時，兩車相距30千米？

（3）若乙車先出發半小時,同向而行,則經過幾小時，兩車相距30千米？

Answer 1

【答案】（1）小時和小時；（2）1.5小時和7.5小時；（3）3.5小時和9.5小時．

【解析】

（1）首先可設經過x小時，兩車相距30千米，本小問要分兩種情況進行討論：①兩車相遇前相距30千米；②兩車相遇后相距30千米，根據這兩種情況列出方程即可；

（2）首先可設經過y小時，兩車相距30千米，因為甲車的速度比乙車快，因此本小問要分兩種情況進行討論：①甲車追上乙車前相距30千米；②甲車追上乙車后相距30千米，根據這兩種情況列出方程即可；

（3）首先可設經過z小時，兩車相距30千米，因為甲車的速度比乙車快，因此本小問要分兩種情況進行討論：①甲車追上乙車前相距30千米；②甲車追上乙車后相距30千米，根據這兩種情況列出方程即可．

解：（1）①設經過x小時，兩車相遇前相距30千米，依題意，得：

，

解得：．

②設經過x小時，兩車相遇后相距30千米，依題意，得：

，

解得：．

答：經過小時和經過小時，兩車相距30千米．

（2）①設經過y小時，甲車追上乙車前相距30千米，依題意，得：

，

解得：．

②設經過y小時，甲車追上乙車后相距30千米，依題意，得：

，

解得：．

答：經過1.5小時和經過7.5小時，兩車相距30千米．

（3）①設經過z小時，甲車追上乙車前相距30千米，依題意，得：

，

解得：．

②設經過z小時，

，

解得：．

答：經過3.5小時和經過9.5小時，兩車相距30千米．