Question

【題目】一次函數y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的圖象如圖所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．

（1）由圖可知，不等式kx+b＞0的解集是　 　；

（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．

①求點B的坐標；

②求a的值．

Answer 1

【答案】（1）x＞﹣2；（2）①（1，6）；②10．

【解析】

（1）求不等式kx+b＞0的解集，找到x軸上方的范圍就可以了，比C點橫坐標大就行了

（2）①我們可以先根據B，C兩點求出k值，因為不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1

所以B點橫坐標為1，利用x=1代入y1＝kx+b，即求出B點的坐標;

②將B點代入y2＝﹣4x+a中即可求出a值.

解：（1）∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函數y1＝kx+b上，

∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2，

故答案為：x＞﹣2；

（2）①∵A（0，4），C（﹣2，0）在一次函數y1＝kx+b上，

∴ ，得，

∴一次函數y1＝2x+4，

∵不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1，

∴點B的橫坐標是x＝1，

當x＝1時，y1＝2×1+4＝6，

∴點B的坐標為（1，6）；

②∵點B（1，6），

∴6＝﹣4×1+a，得a＝10，

即a的值是10．