【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB、AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為_____．
【答案】8
【解析】
連接AD交EF與點M′，連結AM，由線段垂直平分線的性質可知AM=MB，則BM+DM=AM+DM，故此當A、M、D在一條直線上時，MB+DM有最小值，然后依據要三角形三線合一的性質可證明AD為△ABC底邊上的高線，依據三角形的面積為12可求得AD的長．
解：連接AD交EF與點M′，連結AM．
∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=
BCAD=×4×AD=12，解得AD=6，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴AM=BM．
∴BM+MD=MD+AM．
∴當點M位于點M′處時，MB+MD有最小值，最小值6．
∴△BDM的周長的最小值為DB+AD=2+6=8．
故答案為8.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列說法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正確的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
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【題目】海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發現此時燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時燈塔B到C處的距離。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. “打開電視機，正在播放體育節目”是必然事件
B. 了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量情況適合用普查
C. 拋擲一枚普通硬幣，“這枚硬幣正面朝上”，這一事件發生的概率為
D. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績的平均數相同，方差分別是S甲2=0.3，S乙2=0.5，則乙的射擊成績較穩定
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．
（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數的1.5倍．
（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？
（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）以點B為位似中心，在網格內畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且位似比為2：1．
（2）點C1的坐標為（ ， ）．
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