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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，∠C=45°，BE⊥DC于E，BC=5，AD:BC=2:5.求ED的長.

解：作DF⊥BC于F,EG⊥BC于G. …………………………………

…………1分

∵∠A=90°，AD∥BC
∴四邊形ABFD是矩形.
∵ BC=5,AD:BC=2:5.
∴ AD="BF=2. " ………………………………………..2分
∴ FC=3
在Rt△DFC中，
∵∠C=45°，
∴ DC=

.…………………………………………3分
在Rt△BEC中，
∴ EC=

……………………………………………….……………………………....4分
∴ DE=

……………………………………………………………….5分

略

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，E、P分別為CD、DA邊上的點，ED＝2cm，PD＝3cm， PF⊥AD，折疊紙片，使P點與E點重合，折痕與PF交于Q點，則PQ的長是____________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在

中，

為銳角，點

為射線

上一點，聯(lián)結(jié)

，以

為一邊且在

的右側(cè)作正方形

．
（1）如果

，

，
①當(dāng)點

在線段

上時（與點

不重合），如圖2，線段

所在直線的位置關(guān)系為 __________ ，線段

的數(shù)量關(guān)系為；
②當(dāng)點

在線段

的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（2）如果

，

是銳角，點

在線段

上，當(dāng)

滿足什么條件時，

（點

不重合），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，將直角三角形紙片ABC沿邊BC所在直線向右平移，使B點移至斜
邊BC的中點E處，連接AD、AE、CD。
（1）求證：四邊形AECD是菱形。
（2）若直角三角形紙片ABC的斜邊BC的長為100cm，且AC＝60cm.求ED的長和四邊形AECD的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(9分)如圖(1)，正方形ABCD中，點H從點C出發(fā)，沿CB運(yùn)動到點B停止．連
結(jié)DH交正方形對角線A

C于點E，過點E作DH的垂線交線段AB、CD于點F、G．
（1）求證： DH＝FG；
（2）在圖(1)中延長FG與BC交于點P，連結(jié)DF、DP（如圖（2）），試探究DF與DP的關(guān)系，并說

明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•潼南縣）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
（1）求證：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到到B′的位置，AB′與CD交于點E.
（1）求證：△AED≌△CEB′
（2）若AB = 8，DE = 3，點P為線段AC上任意一點，PG⊥AE于G，PH⊥BC于H.求PG + PH的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，△ABC中，點O在邊AB上，過點O作BC的平行線交∠ABC
的平分線于點D，過點B作BE⊥BD，交直線OD于點E。
（1）求證：OE＝OD ；
（2）當(dāng)點O在什么位置時，四邊形BDAE是矩形

？說明理由；
（3）在滿足（2）的條件下，還需△ABC滿足什么條件時，四邊形BDAE是正方形？寫出你確定的條件，并畫出圖形，不必證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•陜西）如圖①，在矩形ABCD中，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點）上，落點記為E，這時折痕與邊BC或者邊CD（含端點）交于F，然后展開鋪平，則以B、E、F為頂點的三角形△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”
（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個“折痕△BEF”是一個　　三角形
（2）如圖②、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，，當(dāng)它的“折痕△BEF”的頂點E位于AD的中點時，畫出這個“折痕△BEF”，并求出點F的坐標(biāo)；
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？若存在，說明理由，并求出此時點E的坐標(biāo)？若不存在，為什么？

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