【題目】如圖，
，
為五邊形
的對角線，
，
，
，
，
，若四邊形
的面積為36，則
__________．
【答案】
【解析】
過點D作
于點H，過點E作
于點G，連接BE,取BE的中點O，連接OD,OC，先利用全等三角形的性質和角平分線的定義得出
，然后利用角度之間的計算和直角三角形的性質，三角形外角的性質得出
為等邊三角形，進而得出
，然后接著證明四邊形AHGE是矩形，得出
，設
利用四邊形ABCE面積和HD的長度得到兩個關于x,y的方程，聯立即可解出x,y的值，然后求出
，最后利用即可求BC的長度．
過點D作于點H，過點E作于點G，連接BE,取BE的中點O，連接OD,OC
在
和
中，
,
為等邊三角形
∵， ，
∴四邊形AHGE是矩形，
設
則四邊形ABCE的面積為
∴
又
∵
解得
解得
故答案為：．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.
（1）求證：CE＝AD；
（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某日王老師佩戴運動手環進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數據如表．與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．設王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為
．
項目 | 第一次鍛煉 | 第二次鍛煉 |
步數(步) | 10000 | ____________ |
平均步長(米/步) | 0.6 | ____________ |
距離(米) | 6000 | 7020 |
注：步數×平均步長＝距離．
(1)根據題意完成表格填空；
(2)求x；
(3)王老師發現好友中步數排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結束后又走了500米，使得總步數恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在菱形ABCD 中，點E，O，F分別是邊AB，AC，AD的中點，連接CE、CF、OE、OF．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）當AB與BC滿足什么條件時，四邊形AEOF正方形？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖
，
是
的平分線，點
在上，
，且點到
的距離為
，過點作
，
，垂足分別為
，
，易得到結論：
．
（1）把圖中的
繞點旋轉，當
與不垂直時（如圖
），上述結論是否成立？并說明理由．
（2）把圖中的繞點旋轉，當與的反向延長線相交于點時：
①請在圖中畫出圖形；
②上述結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請直接寫出線段
，
之間的的數量關系，不需證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（1，﹣1），C（3，0）．
（1）在圖1中，畫出以點O為位似中心，放大△ABC到原來的2倍的△A1B1C1；
（2）若P（a，b）是AB邊上一點，平移△ABC之后，點P的對應點P'的坐標是（a+3，b﹣2），在圖2中畫出平移后的△A2B2C2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，點P從點C出發沿線段CA以每秒2cm的速度運動，同時點Q從點B出發沿線段BC以每秒1cm的速度運動．設運動時間為t秒（0＜t＜5）．
（1）填空：AB＝ cm；
（2）t為何值時，△PCQ與△ACB相似；
（3）如圖2，以PQ為斜邊在異于點C的一側作Rt△PEQ，且
，連結CE，求CE．（用t的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：（1）|﹣3|+（2018﹣π）0﹣
+（
）﹣1
（2）化簡：（a+1）2﹣a（a﹣2）
（3）解方程：x2+4x﹣5=0；
（4）2x2﹣3x﹣1=0
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