Question

【題目】對于兩個不相等的有理數a,b，我們規定符號表示a,b中的較大值，如，，請解答下列問題：

（1）_______________；

（2）如果，求x的取值范圍；

（3）如果，求x的值

Answer 1

【答案】（1）-1（2）x＞1（3）x=7或x=-5

【解析】

（1）根據題意結合有理數的大小比較進行分析解答即可；

（2）由題意可得不等式：x>2-x，解此不等式即可求得x的取值范圍；

（3）根據題意分①x>2-x；②x<2-x兩種情況結合絕對值的意義進行分析解答即可.

（1）∵，

∴max{}=；

（2）∵max{}=，

∴由題意可得：，

解得：；

（3）由題意可得：，根據題意分以下兩種情況討論：

①當，即時，max{}=，，

∵max{}=，

∴，解得：；

②當，即時，，，

∵，

∴，解得；

綜上所述，或.