分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．
解答：解：當腰為2時，2+2＜6，不能構成三角形，因此這種情況不成立．
當腰為6時，能構成三角形，此時等腰三角形的周長為6+6+2=14．
故答案為：14．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．
