Question

【題目】已知直線l1與直線l2：y=x+3平行，直線l1與x軸的交點的坐標為A（2，0），求：

（1）直線l1的表達式．

（2）直線l1與坐標軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

【答案】（1）直線l1的表達式為：y=；（2）.

【解析】

（1）由直線l1與直線l2：y=x+3平行易得k=，設l1解析式為y=x+b，將A（2，0）代入解析式，解得b，可得l1表達式；

（2）令x=0，可得直線l1與y軸的交點，利用三角形的面積公式可得結果.

（1）∵直線l1與直線l2：y=x+3平行，

∴設l1解析式為y=x+b，

∵直線l1與x軸的交點的坐標為A（2，0），

∴0=×2+b

解得，b=，

∴直線l1的表達式為：y=x；

（2）設直線l1與x軸、y軸的交點的坐標分別為A，B，

令x=0，可得y=×0=，

則B點坐標為（0，-）

S△AOB=|OA||OB|=×2×=．

直線l1與坐標軸圍成的三角形的面積為：