Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，3)與點B(0，5)。

（1）求此一次函數(shù)的解析式。

（2）若P點為此一次函數(shù)圖象上一點，且△POB的面積為10.求點P坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）y=－x+5 ；（2）P1（4，1），P2（－4，－9）.

【解析】

（1）設(shè)此一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k≠0）．由點A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)的表達式；
（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為（a，-a+5）．根據(jù)三角形的面積公式即可列出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

(1)設(shè)此一次函數(shù)的表達式為y=kx+b(k≠0).
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,3)與點B(0,5)，
∴,解得.
∴此一次函數(shù)的表達式為y=x+5.
(2)設(shè)點P的坐標(biāo)為(a,a+5).

∵B(0,5)，
∴OB=5.
∵S△POB=10，
∴×5×|a|=10.
∴|a|=4.
∴a=±4.
∴點P的坐標(biāo)為(4,1)或(4,9).