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【題目】（1）如圖1，是上一動點，是外一點，在圖中作出最小時的點．

（2）如圖2，中，，，，以點為圓心的的半徑是，是上一動點，在線段上確定點的位置，使的長最小，并求出其最小值．

（3）如圖3，矩形中，，，以為圓心，為半徑作，為上一動點，連接，以為直角邊作，，，試探究四邊形的面積是否有最大或最小值，如果有，請求出最大或最小值，否則，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)拋物線過點和，對稱軸為直線．

（1）求二次函數(shù)的表達式和頂點的坐標．

（2）將拋物線在坐標平面內(nèi)平移，使其過原點，若在平移后，第二象限的拋物線上存在點，使為等腰直角三角形，請求出拋物線平移后的表達式，并指出其中一種情況的平移方式．

【題目】小明，小亮都想去觀看電影，但是只有一張電影票，他們決定采取抽卡片的辦法確定誰去，規(guī)定如下：將正面分別標有數(shù)字，，的三張卡片（除數(shù)字外其余都同）洗勻后背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字，如果兩個數(shù)字的積為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字的積為偶數(shù)，則小亮去．

（1）請用列表或樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字積的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由．

【題目】年我國個人所得稅征收辦法最新規(guī)定：月收入不超過元的部分不收稅；月收入超過元但不超過元的部分征收的所得稅；月收入超過元但不超過元的部分征收的所得稅國家特別規(guī)定月收入指個人工資收入扣除專項附加費后的實際收入（專項附加費就是子女教育費用、住房貸款利息費用、租房的租金、贍養(yǎng)老人、大病醫(yī)療費用等費用）．如某人月工資收入元，專項附加費支出元，他應(yīng)繳納個人所得稅為：（元）．

（1）當月收入超過元而又不超過元時，寫出應(yīng)繳納個人所得稅（元）與月收入（元）之間的關(guān)系式；

（2）如果某人當月專項附加費支出元，繳納個人所得稅元，那么此人本月工資是多少元？

【題目】如圖，小明在商城二樓地板處發(fā)現(xiàn)對五層居民樓頂防雨棚一側(cè)斜面與點在一條直線上，此時測得，仰角是，上到九樓在地板邊沿點測得居民樓頂斜面頂端點俯角是，已知商城每層樓高米，居民樓每層樓高米，試計算居民樓頂防雨棚一側(cè)斜面的長度．（結(jié)果保留精確到米）（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整，并求出足球項目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）若該中學(xué)初二年級有名學(xué)生，請估計該校初二學(xué)生參與球類項目的人數(shù)．

【題目】如圖，點為矩形的對角線上一動點，，，點為邊的中點，則周長的最小值是_________．

【題目】若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列點也在該函數(shù)圖象上的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，拋物線與軸相交于兩點（點位于點的左側(cè)），與軸相交于點，是拋物線的頂點，直線是拋物線的對稱軸，且點的坐標為．

（1）求拋物線的解析式．

（2）已知為線段上一個動點，過點作軸于點．若的面積為．

①求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

②當取得最值時，求點的坐標．

（3）在（2）的條件下，在線段上是否存在點，使為等腰三角形？如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

【題目】在中，，是平面內(nèi)不與點重合的任意一點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接是的中點，是的中點．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，當時，的值是_________，直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是________．

（2）類比探究：

如圖2，當時，請寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)，并說明理由．

（3）解決問題：

如圖3，當時，若是的中點，點在直線上，且點在同一條直線上，請直接寫出的值．