【題目】某商店銷售甲、乙兩種商品．現有如下信息：
（1）請設計一張表格，并把上述信息中的已知數量填進去；
（2）根據情境中的信息，提出一個問題，并用二元一次方程組解決這個問題．
小學奪冠AB卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根的判別式內容：
△=b2﹣4ac＞0一元二次方程_____；
△=b2﹣4ac=0一元二次方程_____；
此時方程的兩個根為x1=x2=_____．
△=b2﹣4ac＜0一元二次方程_____．
△=b2﹣4ac≥0一元二次方程_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角三角形
中，
，
．點
是直線
上一個動點(點不與點
，
重合)，連接
，在線段
的延長線上取一點
，使得
．過點
作
，交直線
于點
．
（1）如圖1，當點在線段上時，若
，則
_________；
（2）當點在線段
的延長線上時，在圖2中依題意補全圖形，并判斷
與
有怎樣的數量關系，寫出你的結論，并證明；
（3）在點運動的過程中，直接寫出與的數量關系為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將長方形ABCD按如圖所示沿EF所在直線折疊，點C落在AD上的點C′處，點D落在點D′處.
(1)求證：△EFC′是等腰三角形.
(2)如果∠1=65°，求∠2的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在△ABC中，BF、CF是角平分線，DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，DE經過點F．結論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周長=AB+AC；④BF=CF．其中正確的是______．(填序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，如果點E由點B出發沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分別交AC、BC于點P和Q，設運動時間為t秒（0＜t＜4）．
（1）連接EF，若運動時間t= 時，EF⊥AC；
（2）連接EP，當△EPC的面積為3cm2時，求t的值；
（3）若△EQP∽△ADC，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和
矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，拋物線的頂點C到ED的
距離是11m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系．
(1)求拋物線的解析式；
(2)已知從某時刻開始的40h內，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時間t(單位：h)的變化滿足函數
關系
且當水面到頂點C的距離不大于5m時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內，需多少小時禁止船只通行？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，點O是等邊△ABC內的任一點，連接OA，OB，OC．
（1）如圖1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC．
①∠DAO的度數是 ；
②用等式表示線段OA，OB，OC之間的數量關系，并證明；
（2）設∠AOB=α，∠BOC=β．
①當α，β滿足什么關系時，OA+OB+OC有最小值？請在圖2中畫出符合條件的圖形，并說明理由；
②若等邊△ABC的邊長為1，直接寫出OA+OB+OC的最小值．
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