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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，如果只給出條件“AB∥CD”，還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形．以下給出了四種說法．
①如果再添加條件：“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；
②如果再添加條件“∠BAD=∠BCD”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形；
③如果再添加條件“OA=OC”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形．
④如果再添加條件“AD∥BC”，那么四邊形ABCD一定為平行四邊形．
其中正確的說法有（　　）

A．①②

B．①③④

C．②③

D．②③④

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對角線交于點O，已知∠AOB=64°，則∠ADB=______度．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交所成的鈍角為120°，AC=8cm，則矩形的面積為______cm²．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DB∥AC，且DB=

1

2

AC，E是AC的中點，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，探究：當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEA是矩形？并說明理由．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形A₁B₁C₁D₁的面積為4，順次連接各邊中點得到四邊形A₂B₂C₂D₂，再順次連接四邊形A₂B₂C₂D₂四邊中點得到四邊形A₃B₃C₃D₃，依此類推，求四邊形A_nB_nC_nD_n的面積是______．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，將△DCE沿DE折疊，使點C落在AE邊上的點F處．
（1）求證：AE=BC﹔
（2）若AD=5，AB=3，求sin∠EDF．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方形ABCD中，AB=4cm，AD=8cm．
（1）若點P是邊AD上的一個動點，則點P在什么位置時，PA=PC？
（2）在（1）中，點P滿足PA=PC，且Q是AB邊上的一個動點，當(dāng)AQ=

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4

cm時，QP與PC垂直嗎？為什么？