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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c．已知a+
2
c=2b，sinB=
2
sinC，則cosC=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：解三角形
分析：利用已知條件求出，a、b、c的關(guān)系，然后利用余弦定理求解即可．
解答： 解：在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c．已知a+
2
c=2b，
sinB=
2
sinC，由正弦定理可得：b=
2
c，
∴a=b，
由余弦定理可得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
2b2-c2
2b2
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理以及正弦定理的應(yīng)用，三角形的解法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an2
（n∈N*）．
（1）求證：
1
2
≤an＜1；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，|Sn-（
S1
1
+
S2
2
+…+
Sn
n
）|＜
n-1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①若f′（x0）=0，則函數(shù)f（x）在x=x0處有極值；
②m＞0是方程
x2
m
+
y2
4
=1表示橢圓的充要條件；
③若f（x）=（x2-8）ex，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-4，2）；
④雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為e1，雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1的離心率為e2，則e1+e2的最小值為2
2

其中為真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知lgx=-2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的傾斜角為
3π
4
，直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，2）B（a，-1），且與l垂直，直線l2：2x+by+1=0與直線l1平行，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=
3
，∠A=
π
6
，b=3，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中如果∠B=
π
3
，b2=ac，則△ABC為
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若“x∈[1，5]或x∈{x|x＜-2或x＞3}”是假命題，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（0，-2），在下列條件下分別求k的值；
（1）
a
+
b
與k
a
-
b
平行；
（2）
a
+
b
與k
a
-
b
夾角為120°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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