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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=2px（p＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則橢圓的離心率是
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由橢圓及拋物線的定義知，c=p，故點A（c，2c）；從而求離心率．
解答： 解：由橢圓及拋物線的定義知，c=p，
故點A（c，2c）；
則由A也在橢圓上知，
c2
a2
+
4c2
b2
=1，
即
c2
a2
+
4c2
a2-c2
=1；
解得，
c
a
=
2
-1；
故答案為：
2
-1．
點評：本題考查了圓錐曲線的定義及其應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果命題“p且q”是假命題，那么（　�。�
A、命題p一定是假命題
B、命題q一定是假命題
C、命題p和q中至少有一個是假命題
D、命題p和q都是假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數組
a
=（-3，1，-1），
b
=（1，3，5），
c
=（-2，-1，2），則（
a
-
b
）•
c
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-1-1n x．
（1）若f（x）≥0對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）求證：對任意的x∈N*，
n+1
nn!
＜e（其中e為自然對數的底，e≈2.71828）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x+1）e-x（e為自然對數的底數），求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（π-x）+cosx．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（Ⅱ）若函數f（x）的圖象過點（α，
4
2
5
），其中-
3π
4
＜α＜
π
4
，求f（α-
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
tanα
sinα
＜0且cotα•cosα＞0，則α，
α
2
分別是第幾象限的角？

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科目：高中數學 來源： 題型：

李華統計了他家的用電量，得到了月份x與用電量y的一個統計數據表，如下：
月份x2435
用電量y（度）26473960
根據上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為11，據此模型預計6月份用電量的度數為（　　）
A、69.5B、64.5
C、70.5D、66.8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y∈[0，e]（e為自然對數的底數），則滿足xy≥e的概率是
 
．

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同步練習冊答案
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