Question

李華統(tǒng)計(jì)了他家的用電量，得到了月份x與用電量y的一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表，如下：

月份x	2	4	3	5
用電量y（度）	26	47	39	60

根據(jù)上表可得回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

為11，據(jù)此模型預(yù)計(jì)6月份用電量的度數(shù)為（　　）

• A、69.5
• B、64.5
• C、70.5
• D、66.8

Answer 1

考點(diǎn)：線(xiàn)性回歸方程

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線(xiàn)性回歸直線(xiàn)過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個(gè)系數(shù)，得到線(xiàn)性回歸方程，把自變量為6代入，預(yù)報(bào)出結(jié)果．

解答： 解：因?yàn)?span id="d7jj7zd" class="MathJye">

.

x

=

4+2+3+5

4

=3.5，

.

y

=

47+26+39+60

4

=43，
所以a=43-11×3.5=4.5，
所以y=11x+4.5，當(dāng)x=6時(shí)，y=11×6+4.5=70.5，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程的求法和應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題解答關(guān)鍵是利用線(xiàn)性回歸直線(xiàn)必定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)．