Question

若等差數列{a_n}的前n項和公式為S_n=pn²+（p+1）n+p+3，則p=

 

，首項a₁=

 

，公差d=

 

．

Answer 1

考點：等差數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：由題意可表示出數列的前三項，由2a₂=a₁+a₃可得p值，進而可得首項和公差．

解答： 解：由題意可得a₁=S₁=p+（p+1）+p+3=3p+4，
a₂=S₂-S₁=4p+1，a₃=S₃-S₂=6p+1，
由2a₂=a₁+a₃可得2（4p+1）=3p+4+6p+1，
解得p=-3，∴a₁=3p+4=-5，a₂=4p+1=-11，
∴公差d=a₂-a₁=-6
故答案為：-3；-5；-6

點評：本題考查等差數列的求和公式和通項公式，屬基礎題．