Question

如圖，A，B是海平面上的兩個點，相距800m，在A點測得山頂C的仰角為45°，∠BAD=120°，又在B點測得∠ABD=45°，其中D是點C到水平面的射線，則山高CD=

 

m．

Answer 1

考點：解三角形的實際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,解三角形

分析：求出DE，可得AD，因為在A點測得山頂C的仰角為45°，D是點C到水平面的垂足，所以山高CD=AD，即可得出結(jié)論．

解答： 解：在三角形ABD中，∠BAD=120°，∠ABD=45°，所以∠ADB=15°．
過D做DE垂直BA延長線與E，則DE=BE，∠ADE=30°，
所以AE=

1

2

AD=BE-AB=DE-AB=

1

3

DE，
解得DE=1200+400

3

，所以AD=800+800

3

．
因為在A點測得山頂C的仰角為45°，D是點C到水平面的垂足，
所以山高CD=AD=800+800

3

m，
故答案為：800+800

3

．

點評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．