Question

（理做）已知函數f（x）=log₂₀₁₅（x+1），a=2017，b=2016，c=2015，則

f(a)

a

，

f(b)

b

，

f(c)

c

的大小關系是（　　）

• A、

  f(a)

  a

  ＞

  f(b)

  b

  ＞

  f(c)

  c

• B、

  f(c)

  c

  ＞

  f(b)

  b

  ＞

  f(a)

  a

• C、

  f(b)

  b

  ＞

  f(c)

  c

  ＞

  f(a)

  a

• D、

  f(a)

  a

  ＞

  f(c)

  c

  ＞

  f(b)

  b

Answer 1

考點：對數函數的圖像與性質,對數值大小的比較

專題：函數的性質及應用

分析：

f(a)

a

，

f(b)

b

，

f(c)

c

分別看作函數f（x）=log₂（x+1）圖象上的點（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））與原點連線的斜率，對照圖象可得答案．

解答： 解：由題意可得，
分別別看作函數f（x）=log₂₀₁₅（x+1）圖象上的點（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（b））與原點連線的斜率，結合圖象可知當a＞b＞c時，
故選：B

點評：本題主要考查了利用對數函數的圖象與直線斜率的關系，體現了數形結合的數形思想在解題中的應用．