Question

已知向量

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4），若λ為實數，（

b

+λ

a

）⊥

c

，則λ的值為（　　）

• A、-

  3

  11

• B、-

  11

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

  5

Answer 1

考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系

專題：平面向量及應用

分析：根據平面向量的坐標運算，結合兩向量垂直，數量積等于0，求出λ的值．

解答： 解：∵向量

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4），
且（

b

+λ

a

）⊥

c

，
∴（

b

+λ

a

）•

c

=0，
即（λ+1，2λ）•（3，4）=0，
∴3（λ+1）+4×2λ=0，
解得λ=-

3

11

．
故答案為：A．

點評：本題考查了平面向量的坐標運算問題，也考查了平面向量的數量積運算問題，是基礎題目．