若數(shù)列
是正項數(shù)列，且
，則
新思維寒假作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設
為實數(shù)，
為不超過實數(shù)的最大整數(shù)，記
，則
的取值范圍為
，現(xiàn)定義無窮數(shù)列
如下：
，當
時，
；當
時，
．如果
，則
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如右圖，將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
按照以上排列的規(guī)律，第
行（
）從左向右的第3個數(shù)為 .
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
各項均不為零的數(shù)列
的前
項和為
，且
，
．
（1）求數(shù)列的通項公式
；
（2）若
，設
，若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設等差數(shù)列
的公差為
，點
在函數(shù)
的圖象上（
）.
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）若
，學科網(wǎng)函數(shù)
的圖象在點
處的切線在
軸上的截距為
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
上的最大值為
求數(shù)列
的通項公式；
求證：對任何正整數(shù)
，都有
；
設數(shù)列的前
項和
，求證：對任何正整數(shù)，都有
成立
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…………………………①
…………………………………②
，又n=1時也滿足此式。所以
，
是首項為8，公差為4的等差數(shù)列，所以
的前
項和
，則
中，
，
，則
，求
及數(shù)列
的通項公式；
，問：是否存在實數(shù)
使得
對所有
成立？證明你的結(jié)論.