【題目】在平面直角坐標系
中，對于點
、直線
，我們稱
為點到直線的方向距離.
（1）設橢圓
上的任意一點
到直線
，
的方向距離分別為
、
，求
的取值范圍.
（2）設點
、
到直線
的方向距離分別為
、
，試問是否存在實數
，對任意的
都有
成立？若存在，求出的值；不存在，說明理由.
（3）已知直線
和橢圓
，設橢圓
的兩個焦點
，
到直線
的方向距離分別為
、
滿足
，且直線與
軸的交點為
、與
軸的交點為
，試比較
的長與
的大小.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】市場上有一種新型的強力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放
（
且
）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時間
（分鐘）變化的函數關系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.
（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？
（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放
個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續有效去污，試求
的最小值（精確到0.1，參考數據： 
取
）.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過雙曲線
的右支上的一點P作一直線l與兩漸近線交于A、B兩點，其中P是
的中點；
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）當P坐標為
時，求直線l的方程；
（3）求證：
是一個定值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列
中，若
是正整數，且
，
，則稱為“D-數列”.
(1) 舉出一個前五項均不為零的“D-數列”(只要求依次寫出該數列的前五項)；
(2) 若“D-數列”中，
，
，數列
滿足
，
，寫出數列的通項公式，并分別判斷當
時，
與
的極限是否存在，如果存在，求出其極限值(若不存在不需要交代理由)；
(3) 證明: 設“D-數列”中的最大項為
，證明: 
或
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列
前
項和為
(1)若首項
,且對于任意的正整數
均有
,(其中
為正實常數),試求出數列的通項公式.
(2)若數列是等比數列,公比為
,首項為
,為給定的正實數,滿足:①
,且
②對任意的正整數,均有
;試求函數
的最大值(用和表示)
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為實數，函數
．
（1）若函數
是偶函數，求實數的值；
（2）若
，求函數的最小值；
（3）對于函數
，在定義域內給定區間
，如果存在
，滿足
，則稱函數
是區間上的“平均值函數”，
是它的一個“均值點”．如函數
是
上的平均值函數，
就是它的均值點．現有函數
是區間上的平均值函數，求實數
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝|x﹣a|+|x+1|（a∈R），g（x）＝|2x﹣1|+2.
（1）若a＝1，證明：不等式f（x）≤g（x）對任意的x∈R成立；
（2）若對任意的m∈R，都有t∈R，使得f（m）＝g（t）成立，求實數a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若動點
到定點
與定直線
的距離之和為4.
（1）求點的軌跡方程，并畫出方程的曲線草圖；
（2）記（1）得到的軌跡為曲線
，問曲線上關于點
（
）對稱的不同點有幾對？請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
