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由直線x=-
π
3
，x=
π
3
，y=0與曲線y=sinx所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
D、1
考點：定積分在求面積中的應用
專題：導數的概念及應用
分析：先根據題意畫出直線及y=sinx所圍成的封閉圖形，然后利用定積分表示區域面積，最后轉化成等價形式．
解答： 解：作出對應的圖象如圖：
則對應的區域面積S=
∫
π
3
-
π
3
sinxdx=2
∫
π
3
0
sinxdx=2（-cosx）|
 
π
3
0
=2（1-cos
π
3
）=2×
1
2
=1，
故選：D
點評：本題主要考查了利用定積分求面積，同時考查了定積分的等價轉化，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將等差數列an=2n-1（n∈N*）中n2個項依次排列成下列n行n列的方陣，在方陣中任取一個元素，記為x1，劃去x1所在的行與列，將剩下元素 按原來得位置關系組成（n-1）行（n-1）列方陣，任取其中一元素x2，劃去x2所在的行與列…，將最后剩下元素記為xn，記Sn=x1+x2…+xn則
lim
n→∞
Sn
2n3+n2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，已知3a5=7a10，a1＜0，則當n=
 
前n項的和Sn達到最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程tanx=2的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為A，
①如果對于任意x1、x2∈A，x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱函數f（x）是凹函數．
②如果對于任意x1、x2∈A，x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱函數f（x）是凸函數．
（1）判斷函數y=x2是凹函數還是凸函數，并加以證明；
（2）判斷函數f（x）=log2x是凹函數還是凸函數，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
x2+1，x≤10
lgx，x＞10
，則f[f（100）]=（　　）
A、lg101B、5
C、101D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a+b+c=20，三角形面積為10
3
，A=60°，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖程序運行結果是
 
．
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

“tanx=-1”是“x=-
π
4
+2kπ（k∈Z）”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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同步練習冊答案
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