Question

【題目】隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，“延遲退休”已經(jīng)成為人們越來越關注的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學習小組在某社區(qū)隨機抽取了50人進行調(diào)查，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：

年齡	[20,25)	[25,30)	[30,35)	[35,40)	[40,45)
人數(shù)	4	5	8	5	3
年齡	[45,50)	[50,55)	[55,60)	[60,65)	[65,70)
人數(shù)	6	7	3	5	4

經(jīng)調(diào)查年齡在［25,30),[55,60）的被調(diào)查者中贊成“延遲退休”的人數(shù)分別是3人和2人.現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機選取2人，進行跟蹤調(diào)查．

（I）求年齡在［25,30）的被調(diào)查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；

（II）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ)見解析.

【解析】試題分析: （1）利用古典概型的概率公式，求出年齡在［25,30)的被調(diào)查者中選取的2人都是贊成的概率；

（2）由已知得的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應的概率，由此能求出隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

試題解析：(Ⅰ) 設“年齡在的被調(diào)查者中選取的人都是贊成”為事件，

所以

(Ⅱ) 的可能取值為， ， ，

所以，

，

所以