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若函數的圖象與直線為常數)相切,并且切點的橫坐標依次成等差數列,且公差為
(I)求的值;
(Ⅱ)若點圖象的對稱中心,且,求點A的坐標
(Ⅰ)的單調遞減區間是,單調遞增區間是,極小值為;(Ⅱ) .

試題分析:(Ⅰ)直接根據導數和零的大小關系求得單調區間,并由單調性求得極值;(Ⅱ)先由導數判斷出在R內單調遞增,說明對任意,都有,而,從而得證.
試題解析:(I)
的圖象與相切.
的最大值或最小值,即     (6分)
(II)又因為切點的橫坐標依次成公差為的等差數列.所以最小正周期為
,所以              (8分)
                 (9分)

       (10分)
得k=1,2,
因此對稱中心為               (12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)討論函數的單調區間;
(Ⅱ)當時,若函數在區間上的最大值為28,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,其中.
(1)當時,求函數在區間上的最大值;
(2)當時,若恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若處的切線方程;
(2)若在區間上恰有兩個零點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知常數都是實數,函數的導函數為的解集為
(Ⅰ)若的極大值等于,求的極小值;
(Ⅱ)設不等式的解集為集合,當時,函數只有一個零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設點P在曲線上,點Q在曲線上,則|PQ|最小值為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x3+2bx2+cx+1有兩個極值點x1、x2,且x1∈[-2,-1],x2∈[1,2],則f(-1)的取值范圍是         (  )
A.[-,3]B.[,6]C.[3,12]D.[-,12]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,
(1)討論的單調區間;
(2)若對任意的,且,有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的導函數是,則   .

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同步練習冊答案
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