Question

【題目】已知a∈R，設(shè)命題p：指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在R上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)y=ln（ax2﹣ax+1）的定義域為R，若“p且q”為假，“p或q”為真，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：若命題p為真命題，則a＞1， 若命題q為真命題，
則ax2﹣ax+1＞0恒成立，
即a=0或 ．
所以0≤a＜4…5分
若“p且q”為假，“p或q”為真，則p與q一真一假，
當p真q假時，a≥4．
當p假q真時，0≤a≤1．
綜上可知，的取值范圍為0≤a≤1或a≥4
【解析】若“p且q”為假，“p或q”為真，則p與q一真一假，進而可得a的取值范圍．
【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．